okr-periods periods luogu p3435

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P5662) ### Description 类似于炒股票，有买进有卖出，**当天可以既买进又卖出无限次**，现在有若干件物品，每件物品都有一个价格，每天每件物品的价格不一致，你初始有$m$元钱，想要通过若干次购进 ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P1466) ### Description 有一个长度为$n$的数组为$1-n$,求有多少种选择方案使得选择数之和等于序列和的一半 ### Solution 题面翻译成这样是不是就好做了？ 首先，序列和的一半我们 ......

[Link](https://www.luogu.com.cn/problem/P2296) 很简单的一道图论题。 要在一个有向图上找一条 $s$ 到 $t$ 的最短路，要求这条路径上的所有点都满足：该点的所有出边所连点都能到达终点 $t$。 看上去很乱，我们简单分解一下，先在所有点中找到与终点有路 ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P2340) ### Solution 乍看可能没有思路。我们注意到本题是牵扯到一头奶牛选or不选的问题，非常自然地想到**01背包**。 接下来我们就尝试将本题背景转换成01背包问题。 我们可以将智商转换成容量， ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P1352) ### Solution 经典树上dp。 我们发现一个节点统计 or不统计答案影响下一级，所以dp时需要加上这个状态。 树上dp虽然名义上叫dp，但一般是基于记忆化搜索实现（ 第二层状态就统计以其为根 ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P1877) ### Description 共$n$次操作，每次操作有一个值$a_i$,同时给定一个初始值$start$,对于每次操作，可以将值$k$加或减$a_i$($k$初始=$start$),求经过这$n$ ......

[TOC] # 题目链接 [P4592 [TJOI2018] 异或](https://www.luogu.com.cn/problem/P4592) # 解题思路 读完题目首先发现很像最大异或和问题 但是在树上操作 一开始想到树剖 但是树剖有两个 $\log$ ~~但是树剖常数小~~ 考虑`dfs` ......

[Link](https://www.luogu.com.cn/problem/P2420) 看到是树，又多组询问，立马想到类似的求和问题，异或不好理解，我们想求和怎么做，维护 $dis_i$ 表示 $i$ 节点到根的权值和，那么对于 $u,v$ 两点路径上的权值和就是 $dis_u+dis_v-2 ......

[Link](https://www.luogu.com.cn/problem/P6816) **题意** 给定一个小写字母串 $s$，求： - 有多少字符串 $t$ 可以超出头尾地，可重复地覆盖 $s$。 - 在上面的条件下，最短的 $t$；如果有多个，输出字典序最小的。 $|s| \leq 2 ......

[TOC] # 题目描述 [P4069 [SDOI2016] 游戏](https://www.luogu.com.cn/problem/P4069) > 一棵树，树上有 $n$ 个节点，最初每个节点上有$1$个数字：$123456789123456789$。有两种操作： $\centerdot$选择 ......

[TOC] # 题目大意 [题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P3733 "题目链接") >给出一张 $n$ 个点 $m$ 条边的连通无向图，边带边权 $w_i$ 。有以下三种操作，共 $q$ 次： $\centerdot$在点 $x,y$ 之间加入一条边 ......

[Link](https://www.luogu.com.cn/problem/P4711) 一道简单的模拟题，评绿可能有点高了。 因为没有括号嵌套，难度瞬间降了一个档次，我们直接对着化学式扫一遍即可。 若扫到左括号，说明接下来都是在括号内的，我们标记一下。 若扫到大写字母，说明出现了一个新的元素， ......

题目传送门：[luogu P2324 [SCOI2005] 骑士精神](https://www.luogu.com.cn/problem/P2324) # 题意  # 分析 数据范围比较小，适合搜索 ......

原题：[P9474 [yLOI2022] 长安幻世绘](https://www.luogu.com.cn/problem/P9474 "P9474 [yLOI2022] 长安幻世绘") 看到很多大佬的题解直接讲了做法，本蒟蒻看得不是很懂，调了很久才把这题做出来，于是写了这篇比较详细的题解谈一下我做这 ......

题目传送门：[P3203 [HNOI2010] 弹飞绵羊](https://www.luogu.com.cn/problem/P3203) # 题意 $n$ 个数，满足 $i #define int long long using namespace std; const int N = 2e5 + ......

# 区间方差 [link](https://www.luogu.com.cn/problem/P5142) 线段树大水题（确信） 这道题没有区间修改，所以我们不用写懒标记 ~~所以出题人听我说谢谢你~~，想写懒标记的去[这道题](https://www.luogu.com.cn/problem/P1 ......

# 有线电视网 ## 题目描述 某收费有线电视网计划转播一场重要的足球比赛。他们的转播网和用户终端构成一棵树状结构，这棵树的根结点位于足球比赛的现场，树叶为各个用户终端，其他中转站为该树的内部节点。 从转播站到转播站以及从转播站到所有用户终端的信号传输费用都是已知的，一场转播的总费用等于传输信号的费 ......

[原题链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P4552 "原题链接") 第一步对于学过差分的人应该不难想 定义差分数组 $dis \quad s.t. \quad dis[i] = a[i] - a[i-1] $ 那么不难发现问题一只要让 $dis[2] ... ......

小清新 prufer 序列。 > 给定 $n,m$，求 $n$ 个点且最大度数为 $m$ 的有标号无根树个数。 看到度数，不难想到 prufer 序列。 众所周知，prufer 序列给出了长度为 $n-2$ 值域为 $n$ 的序列与带标号无根树的双射。某个点的度数为 $d_u$，那么 $u$ 在 p ......

upd 2023/3/16：更改了时间复杂度的错误。 ~~其实是暴力。~~ 因为这是模板题，所以模板的前置知识也要讲。 - 前置知识：FWT 计算或卷积。 这里只需要掌握快速计算或卷积的方法，所以内容较少。如果向了解更多（比如异或卷积）的话可以去 [P4717](https://www.luogu. ......

简单题。 发现 $m$ 很小，所以一个箱子可以用一个二进制数 $a_i$ 表示，值域 $w=2^{20}$。然后就变成取出若干个 $a_i$ 使得或起来为全集的方案数。 将所有 $a_i$ 按位取反，即求若干个 $a_i$ 与起来为空集的方案数，就是[这题](https://www.luogu.co ......

### 题意： 给定长度为 $n$ 的序列 $a_i$，$m$ 次操作，操作分为 $3$ 种： 1. 给定两个整数 $l,r$，翻转区间 $[l,r]$。即 $a_l,a_{l+1},...,a_r\to a_r,a_{r-1},...,a_l$。 2. 给定三个整数 $l,r,d$，对于 $i\i ......

$T$ 是节点数为 $n$ 的那棵树，$T'$ 是 Trie 树。带 $'$ 的，比如 $\text{dep}'_u$，表示 Trie 上的信息（注意到 $\text{dep}'$ 要从 $0$ 开始），不带的表示原树。$[u,v]$ 表示 $u\to v$ 的路径，$S$ 是原树上无序点对的全集。 ......

考虑枚举选出来 $i$ 个**没气**的篮球，那么答案可以表示成： $$\text{ans}=\frac{1}{\dbinom{n}{k}}\sum\limits_{i=0}^{k}\dbinom{m}{i}\dbinom{n-m}{k-i}i^L$$ 注意到这里的组合数 $\dbinom{n}{m ......

这里只讲[加强版](https://www.luogu.com.cn/problem/CF280D)，这是严格弱化。 结论是贪心。每次取出最大和连续子段，目前答案加上这个子段和，然后再把这个子段取反（相反数T），然后求整个过程答案的最大值。 考虑费用流模型。对于 $i\le n$，$S\to i$ ......

你也许说得对，但我是真看不懂第一篇题解那个答案式子…… 预处理是差不多的。 设 $f_u$ 表示从 $u\to fa(u)$ 的期望步数，$g_u$ 为 $fa(u)\to u$ 的期望步数，$d_u$ 为 $u$ 的度数。 那么显然有： $$f_u=\frac{1}{d_u}\left(1+\su ......

好像有道题是求生成树权值和的和的，考虑 $\sum\limits_{T}\sum\limits_{e\in E(T)}w_e$ 咋做。 每条边给一个边权 $v_e(x)=1+w_ex$，然后跑矩阵树： $$\text{ans}=[x]\sum\limits_{T}\prod\limits_{e\in ......

赛时因为 T4 这题一眼没看，事后发现真的神仙。 简化题面后条件为： 1. 所有点出度为 $1$。 2. 从所有点走出去都能走到环上。 不难发现条件仅为判断所有点出度为 $1$，即判断是否是一个**内向基环树森林**。 再看操作： 1. 删掉一条边 $(u,v)$ 2. 对于 $u$，将所有边 $( ......

考场花了一张 A4 的草稿纸在这题上面……还导致 T4 没时间调了。 你要是想看我 T4 挂的多惨可以去看[ T4 题解](https://www.luogu.com.cn/blog/Ender32k/p8819-ti-xie)。 不难发现其实就是给一个 $a_1,a_2,...,a_n$ 和一个 ......

写一下题解，顺便纪念一下考场上少加一个等号挂 100 分的事实。 比今年简单的 csps 不多了……希望 noip 不要寄成这个狗样。 如果说错了请线下打我。 考虑搬到序列上的做法，即给你 $w_1,w_2,...,w_n$，求 $(l,r)$ 中取若干数，构造序列 $p_1=l,p_m=r,\fo ......