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# [BJOI2019] 排兵布阵 ## 题目描述 小 C 正在玩一款排兵布阵的游戏。在游戏中有 $n$ 座城堡，每局对战由两名玩家来争夺这些城堡。每名玩家有 $m$ 名士兵，可以向第 $i$ 座城堡派遣 $a_i$ 名士兵去争夺这个城堡，使得总士兵数不超过 $m$。 如果一名玩家向第 $i$ 座城 ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P2285) ### Analysis 我们初始可以任意决定机器人的位置，状态很多，暴力显然会寄掉。 不妨先贪心的思考一下。我们肯定希望机器人初始在最先出现鼹鼠的洞，因为出现在没有鼹鼠的洞是无效的。 题目保证输入数 ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P4933) ### Description 给定一个长度为 $n$ 的数组 $h$，你可以从中选取若干数字，使得你选择的数组组成一个等差数列。特别地，单一的数字和只有两个数字也算作等差数列。求你可选择的方案数。答 ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P1064) ### Analysis 我们发现如果忽略主从关系，那这道题就是一个裸的 01 背包问题。 主从关系处理也非常简单，借鉴 [P2014 选课](https://www.luogu.com.cn/pro ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P2679) ### Description 我们可以换个思路。 从字符串 $A$ 中拿出 $k$ 个字串使其变成 $B$。求有几种不同的方案？ ### Analysis 我们发现 $A$ 中的一个字符取或者不取影 ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P1144) ### Analysis 求最短路我们都会求，但是求最短路径条数呢？ 不难发现 bfs 是按层搜的，所以它一定能求出从一个点到图上任意一个点的最短路。 若设 $x$ 为当前点， $x-y$ 为一条边， ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P9562) ### Analysis 不妨先忽略图论，考虑在一条链上选多组点使得每一组点 $i,j$ 均满足 $i-j=a_i-a_j$ 。由于没有规定我们选多少组，因此 $a_i+a_j > 0$ 均对答案产生 ......

1. 二分找最小限制。 2. 树上差分找 $R$ 。 3. 最大路线耗时 - $R$ 的 $t[i]$ 值 $\le$ $limit$ ,就满足条件。 ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P9572) ### Description 有两个数组 $A,B$ ,我们可以将 $A$ 数组无限次重复拼接。求最少需要多少次拼接使得拼接后的 $A,B$ 的最长公共子序列最大。 ### Analysis 我们要 ......

### [在洛谷中查看](https://www.luogu.com.cn/problem/P1119) ### 解法1（我想的解法，不完全正确）: 很常见的套路：将询问按时间排序。时间复杂度：$O(\;q\,(n\,logn+m)\;)$，即 $10^9$，开 $O2$ 才能过。 ~~非常麻烦有没 ......

# 幻象迷宫 ## 题目背景 （喵星人 LHX 和 WD 同心协力击退了汪星人的入侵，不幸的是，汪星人撤退之前给它们制造了一片幻象迷宫。） WD：呜呜，肿么办啊…… LHX：momo...我们一定能走出去的！ WD：嗯，+U+U！ ## 题目描述 幻象迷宫可以认为是无限大的，不过它由若干个 $N\t ......

[题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P3369) 闲话：Luogu总共105篇题解中只有4篇01Tire树解法，虽说是非正解但未免也太少了些（貌似也不少？）……总之01Tire树的效率并不低，这道题用01Tire是很轻松的。 ### Q：这题为什么可以用 ......

[题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P9510) 没见过这玩意，写个题解记下。 ### 题目大意 周知斐波那契数列定义为： $$ \operatorname{fib}(n)=\left\{ \begin{aligned} 1 & & n\le 2 \\ ......

### [在洛谷中查看](https://www.luogu.com.cn/problem/P2801) ## $1$ 思路： #### $1.0$ 我们考虑使用分块做，但查询操作也不能预处理啊，$c$ 可是 $10^9$ 级别的。 #### $1.1$ 那么让我们来学习一下分块的找 大于/小于 $ ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P9345) ### Description 给定一个整数$n$，有一个数组$a$的内容是$1,2,3$……$n$。（不一定按照顺序排列，只保证内容）特别地，我们令$a_{n+1}=1$。 还有一个数组$b$，满足 ......

# STEP 1：分析 题目大意：给定一个 8 位数的日期，请你计算该日期之后下一个回文日期和下一个 ABABBABA 型的回文日期各是哪一天。 这一题一眼看出是 P2010 的升级版，所以要先考虑到超时问题，因为如果一天一天地枚举，时间复杂度会非常高，所以我们不能直接枚举。因为题目只要"回文"，所 ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P3205) ### Analysis 一道分类讨论dp 我们发现本题满足大区间包含小区间，区间之间可以互相推导，符合区间dp。 再看看我们需要记录什么？我们发现哪一个数最后放会影响到决策，所以我们需要记录这一层状 ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P1725) ### Description 若当前在$pos$位置，每次可以在$[pos+l,pos+r]$区间内任选一个点跳。每跳到一个地方就可以获得这个地方的值，最后跳到位置$pos \geq n$即为结束， ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P1280) ### Analysis 首先，如果一个时间只有一个任务开始，则她必须做。如果一个时间有多个任务开始，她可以选一个去做。我们发现这样的决策是取决于后面的空暇时间，而不是前面。所以在dp的时候需要从后往 ......

[TOC] # 题目 [题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P4200) # 解题思路 首先，此题有明显的插入、删除、查找，所以必须要使用平衡树。 考虑如何使用平衡树维护每个鸟的状态。发现很不方便，因为鸟的位置改变，整个平衡树的值都要修改。 考虑针对每个节点 ......

> [Period UVA](https://www.luogu.com.cn/problem/UVA1328) 题面翻译 对于给定字符串 $S$ 的每个前缀，我们想知道它是否为周期串（周期串定义为由若干最小循环节拼接而成的字符串），若是，输出前缀长度和循环节数量。 输入格式 多组数据，每组数据第一 ......

记 $f_S$ 为所有人以当前信息推断出 $S$ 这种情况是否合法，$g_S$ 表示假如真实情况是 $S$，应该有哪些人喊出来了。 每一轮中，通过告诉你的 $k$ 条消息可以推断出哪些集合不合法，将其 $f_S$ 赋为 $0$，然后根据新的 $f_S$，有些人可能可以据此喊了，所以根据新的 $f_S ......

注意到： $$\varphi\left(\dfrac{\mathrm{lcm}(i,j)}{\gcd(i,j)}\right)=\varphi\left(\dfrac{ij}{\gcd^2(i,j)}\right)=\varphi\left(\dfrac{i}{\gcd(i,j)}\right)\v ......

[Link](https://www.luogu.com.cn/problem/P9504) 这题我们发现如果直接去枚举生命和法力值显然是不行的，又看到说最小的生命值，不禁想到最短路，但是怎么跑？ 我们令经过一条边之前魔力值为 $k$，那么该边的边权为 $\lfloor\dfrac{w}{k}\rf ......

# 通往奥格瑞玛的道路 ## 题目背景 在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量。 有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城。 在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛。 ## 题目描述 在艾泽拉斯，有 $n$ 个城市。编号为 $1,2,3,\ldots,n ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P2014) ### Solution 我们发现本题中有好多主从关系，即要想取用一个儿子必须先取用她的父亲。构成了一个森林，处理不便。 有个小技巧，就是将0号节点参与建树，最后所求节点数就变成了$m+1$，且把森林 ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P1880) ### Solution 本题还有一个弱化版，见[Luogu P1775](https://www.luogu.com.cn/problem/P1775) 我们发现本题和弱化版唯一区别就是本题有环。 ......

# 题目大意 给定一棵节点个数为 $N$ 的多叉树，求其通过"**左孩子右兄弟**"表示法转化成的二叉树，高度最高是多少。 # 解决思路 首先分辨出此题目是树状DP，并了解"**左孩子右兄弟**"表示法的转换方式，便开始考虑DP的 **状态** **转移** 方程。 ## 状态 由于每个节点由 $1 ......

[Link](https://www.luogu.com.cn/problem/P5022) 因为是道NOIP，那么我们不妨按照考场上的策略一点一点想。 先看部分分，有一档有很明显的特征 $n=m-1$ 这显然构成一棵树，对于一棵树，我们想把他按照题目的要求遍历完，一定是像dfs的遍历顺序一样，对于 ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P1853) ### Solution 刚开始看这道题的时候不自主的想到了[纪念品](https://www.luogu.com.cn/problem/P5662),但其实本题和纪念品还是有区别的。 - 纪念品规定 ......