平面几何

除了绘制各类分析图形（比如柱状图，折线图，饼图等等）以外，matplotlib 也可以在画布上任意绘制各类几何图形。这对于计算机图形学、几何算法和计算机辅助设计等领域非常重要。 matplitlib 中的 patches 类提供了丰富的几何对象，本篇抛砖引玉，介绍其中几种常用的几何图形绘制方法。 其 ......

解释1：离散微分几何的研究内容包括曲面离散化、曲面离散微分、曲面离散曲率、曲面离散流形等。其中,曲面离散化是将连续曲面转化为离散曲面的过程,离散微分是对离散曲面进行微分运算... 解释2：微分几何是研究光滑曲面上一个无穷小邻域的微分属性，例如导数、曲率等性质。那么如何研究三角网格曲面呢？三角网格是分 ......

快考NOIP了我在这怼计算几何属于是脑子有点问题，随手记一下板子啥的得了，到时候有啥题目慢慢选上来 基础东西 向量类 (叉积用/只是习惯，懒得写cross了) 1 struct point { 2 double x,y; 3 friend point operator - (const point ......

- 设 $f(l,r)$ 为分解与合并区间 $[l,r]$ 的函数。 - 设 $g(l,r)$ 为区间 $[l,r]$ 中的最近点对距离。 - 设 $dis(a_i,a_j)=\sqrt{(a_i.x-a_j.x)^2+(a_i.y-a_j.y)^2}$。 二分算法显然易见。 首先，将 $p_i$ ......

Problem - C - Codeforces 题意：就如题目所说，从n个向量中，找出两个夹角最小的，输出他们的idx，向量的一个坐标是原点，input中给出了他们的另一个端点的坐标。 做法：先计算出他们与向量（1，0）的夹角，如何算呢？余弦定理，先叉乘后除两向量的长度，得到cos，再用acos函 ......

[TOC] # 基本的二维几何变换 **几何变换**（geometric transformation）：应用于对象几何描述，并改变其位置、方向、大小的操作。有时，也称为建模变换（modeling transformation）。 常用几何变换函数：平移、旋转、缩放。 ## 二维平移 **平移（tr ......

Luogu1452 旋转卡壳，注意判一下平行的情况，另外有个比较简介的求凸包方法，就不用分别求上凸壳和下凸壳再合起来了： ```cpp int is(point a,point b){return a.x==b.x?a.y0||(cross((C-B),(B-A))==0&&is(A,B)==is( ......

$\text{C++}$ 中的 $\text{complex}$ 库 先判断该题是浮点数据还是整型数据 浮点用 `long double` 或者 `double` 整型用 `long long` 或者 `int` 计算过程出现小数务必使用浮点 ```cpp using Point = std::co ......

//自创几何实体相交法 [TransactionAttribute(Autodesk.Revit.Attributes.TransactionMode.Manual)] public class FindIntersectWallsByGeometry : IExternalCommand { pu ......

本文简单介绍在LaTeX中如何在几何图形内嵌入图片。 ### 1、环境 * 操作系统：Ubuntu 22.04 * 编译方式：XeLaTeX ### 2、完整示例代码 ```latex % 博客园，繁星间漫步，陆巍的博客 \documentclass{ctexart} \usepackage{gra ......

首先回忆一下基础知识：点到超平面的距离。 样本点表示为$(\mathbf{x}_i, y_i)$ , 其中 $y_i \in \{+1, -1\}$ 表示样本点的类别. 超平面 $(\mathbf{w}, b)$: $\mathbf{w} \mathbf{x}_i + b = 0$. 该点到超平面的 ......

场景 基于GIS相关的集成系统，需要对空间数据做一些判断处理。比如读取WKT数据、点到点、点到线、点到面的距离， 线的长度、面的面积、点是否在面内等处理。 JTS (Java Topology Suite) Java拓扑套件，是Java的处理地理数据的API。 github地址： https://g ......

参考：https://blog.csdn.net/abu935009066/article/details/115304685 相交和不相交是一个最大的分类。 ......

当我们对一个图形进行一个较为复杂的变换时，我们并不直接去计算这个变换，而是将其分解为多个基本变换，再依次作用于图形。对于复合变换： $$ P^{,} = M_{n} \cdots M_{3} \bullet M_{2} \bullet M_{1} \bullet P$$ 先作用的变换放在连乘式右边， ......

一 几何创建和拟合工具 查找圆、线、角： 参数设置:位置、卡尺个数、搜索长度、方向、投影长度、卡尺设置、忽略点数、拟合误差等 拟合圆、椭圆、线 二 几何测量工具 ......

```cpp #include using namespace std; const double eps=1e-8,pi=acos(-1.0); const int N=100005; inline int dcmp(double x){return (xeps)?1:0;}//判断正负 inli ......

$\huge \boxed{\pmb {\mathfrak{I\ took\ the\ one\ less\ traveled\ by,}}}$ $\huge \boxed {\pmb {\mathfrak{\ and\ that\ has\ made\ all\ the\ difference.} ......

Smiling & Weeping 那个夏天的蝉鸣比哪一年都聒噪 教室外枝桠疯长，却总也挡不住烈阳 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2297 Talk is cheap , show me the code 1 #include<iost ......

# 平面或空间中任意点的旋转 > 自己琢磨出来的。若有错误请指出。谢谢！  ## 1. 旋转2D 假设平面上有一个点 ......

> **观前提醒**：「文章仅供学习和参考，如有问题请在评论区提出」 [toc] > 只是整理了一些基本的二维计算模板，参考资料都在最后。 > > 每个模板都试了试具体的可行性，基本上应该没有什么错误（大概）。如果有问题，请及时联系我进行修改。 ## 基本设置 `long double` ```c+ ......

## 概述 像差（aberration）是导致成像质量下降的主要因素，它的产生主要是由于光学系统在实际成像中存在非理想的成像条件和成像特性。比如，一般我们在光学理论的学习中，往往假设透镜是薄透镜，光线是单色光且复合近轴近似。但是实际透镜是具有一定厚度的，那么就会导致光学理论模型和实际光线传播过程之间 ......

1 #include "vtkAutoInit.h" 2 VTK_MODULE_INIT(vtkRenderingOpenGL2); 3 VTK_MODULE_INIT(vtkInteractionStyle); 4 5 #include <vtkSmartPointer.h> 6 #include ......

通过实例说明如何在Skyline中创建圆、文本、多边形等几何要素，设置要素的颜色，要素提示，飞行到几何要素等功能。1.使用的接口 ICreator65：可以创建几何要素、颜色、位置、图层等等（具体请查看api）例如本篇所涉及的要素：CreatePosition, CreateColor, Creat ......

## 基本概念 ### 齐次坐标 使用 N+1 维坐标来表示 N 维坐标，例如在 2D 笛卡尔坐标系中加上额外变量 w 来形成 2D 齐次坐标系 $(x,y) \Rightarrow (x,y,w)$。这样做的好处是，在齐次坐标下，图像的几何变换可以利用矩阵的线性变换来表示。 齐次坐标具有规模不变性 ......

### 1 前言 ​ [屏幕深度和法线纹理简介](https://zhyan8.blog.csdn.net/article/details/131056029)中对深度和法线纹理的来源、使用及推导过程进行了讲解，[激光雷达特效](https://zhyan8.blog.csdn.net/articl ......

# 【专题一】三角函数，平面向量与复数 这是个人【专题式学习】的第一部分——三角函数，平面向量与复数。 之所以把这三个放在一起，是因为它们联系真的很紧密。（） ## 三角函数 ### 定义 考虑一个平面直角坐标系中的点 $P(x,y)$ （$P$ 不与原点重合），角 $\alpha$ 的始边为 $x ......

说来也是缘分，前一段时间家母在太原治病，我于2023年7月23日（星期日）从太原回芮城，在7月22日星期六晚上，我一人在家里看电视，刚好看到了财经类节目播放的《对话》，请到的是数学家丘成桐，我认真看完了整个节目，同时也下单了他推荐的自传《我的几何人生》，今日读毕（2023年8月11日），感想颇多。 ......

# 计算几何入门 [toc] ## 一 向量 我认为唯一比较有用的东西是向量的叉积 ### 1.叉积 #### a.定义 对于两个0起点开始，最终点为(a1,a2)和(b1,b2)的两个向量，其叉积为a1 * b2 - a2 * b1。 #### b.应用 可以判断两个向量的旋转方向： 假如A和B的 ......

[TOC] ## 二维计算几何基础 ### 点、向量、直线 点：$(x,y)$ . 向量：$(x,y)$ . 向量的运算（$A=(a_1,a_2),\ B=(b_1,b_2)$）： - 加减：$A\pm B=(a_1\pm b_1,a_2\pm b_2)$ - 数乘：$k\cdot A=(k\cdo ......

没有封完的全家桶 ``` #include using namespace std; #define ld double #define vec Point const ld eps=1e-10; const int N=10; int dcmp(ld a){return fabs(a)0) ret ......