东方学 量子论 有理数 不定方程

2.证明. 按定义, \(H_0^1\)上的双线性形式\(B[u,v]=\int_U(a^{ij}u_{x_i}v_{x_j}+cuv)dx\), 连续性(即\(|B[u,v]|\lesssim\|u\|_{H_0^1}\|v\|_{H_0^1}\))是显然的, 下面看强制性: \[B[u,u]=\ ......

掌握柯西中值定理和洛必达法则，能够熟练运用洛必达法则求不定式的极限。 注意罗尔定理，拉格朗日定理和柯西中值定理之间的递进关系与几何意义。 重点习题：第3、4、5题。 纪尧姆·弗朗索瓦·安托万·洛必达侯爵（Guillaume François Antoine, Marquis de l'Hôpital ......

1、《关于恋爱纪念日的界定》 2、《人人的相爱都有缘由》 3、《被哥哥抛弃的梦》 4、《米其林三星饭店招牌菜品之——番茄盐焗蛋》 5、《两者都是》 ......

每天清晨，当第一缕阳光洒在湖面上，一个身影便会出现在湖心小岛上。她坐在一块大石头上，周围被茂盛的植物环绕，安静地沉浸在数学的世界中。 这个姑娘叫小悦，她的故事在这个美丽的湖心小岛上展开。每天早晨，她都会提前来到湖边，仔细观察水下的植物，然后抽出时间来钻研一元x次方程。她身上的气息混合着湖水的清新和植 ......

Poisson equation can be writtern as follows: \[\nabla\cdot[\epsilon(r)\nabla\phi(r)] = -q(p-n+N_D-N_A)\\ \nabla\epsilon(r)\cdot\nabla\phi(r) + \epsilo ......

方程中各个变量的解释： 参考：https://baijiahao.baidu.com/s?id=1692410841003530125&wfr=spider&for=pc >>张量和向量 ......

# 线性方程组的理解 ## $\mathrm{1.For\ AX=b}$ . ### 01 从向量到线性表示 - 在三维空间中，表示一个向量的一般结构为： - $a\cdot\vec{i}+b\cdot\vec{j}+c\cdot\vec{k}$ - 它可以被写成： - $\displaystyle ......

一元n次方程的性质 - 知乎 (zhihu.com) 读北京大学出版社 周勇 编《线性代数》时，P124的根与系数关系 不解，于是网上找了下相关内容。 ......

总之，量子场论是物理学中一门重要的理论，它提供了描述基本粒子和它们相互作用的框架。通过对经典场的量子化处理和引入量子场的演化方程，我们可以描述各种物理现象并计算出相应的物理量。虽然在实际应用中存在一些问题，但通过对理论的不断完善和发展，我们可以更好地理解自然界的本质和规律。 ......

可能有错误, 如果发现请在评论区指出. #第一节 >**1. 证明$C_c^\infty( {\mathbb{ R } }^n)$在$L^p({ \mathbb{ R } }^n)$和$C^0(\mathbb{R}^n)$中稠密.** **证明**. 先证明$L^p$的情形, 设$u\in L^p$ ......

题目描述 对数组的元素按从小到大进行排序。 输入 第一行有一个整数 n ( 5≤n≤10 )； 第二行有 n 个整数，每个整数的值在 [0,109]的范围内。 输出 输出排序后的数组。 样例 输入 8 1 2 3 6 8 7 4 5 输出 1 2 3 4 5 6 7 8 来源 数组问题 代码 #in ......

# 微分方程和$e^{At}$ ## 微分方程$\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}t}=Au$ 本讲主要讲解解一阶方程（first-order system）一阶导数（first derivative）常系数（constant coefficient）线性方程，上一讲介绍了如 ......

题目描述 给你 n 个整数，将其逆序输出。 输入 第一行一个整数 n （3≤n≤100)代表数的个数。 第二行 n 个整数（空格隔开）（这些数在 0∼106 之间)。 输出 n 个整数（空格隔开）。 样例 输入 3 1 7 5 输出 5 7 1 来源 数组问题 代码 #include <stdio. ......

题目描述 输入一个整数打印字符图形。 输入 一个整数（0<n<10）。 输出 一个字符图形。 样例 输入 3 输出 1 222 33333 来源 嵌套循环 代码 #include <stdio.h> int main(){ int n,k,i; scanf("%d",&n); for(i=1;i<= ......

题目描述 算算以 '.' 结束的一串字符中含有多少个大写的英文字母。 输入 输入一串字符（长度不超过 8080 ），以 '.' 结束。 输出 输出一行，即这串字符中大写字母的个数。 样例 输入 PRC,PRC,I'm from China. 输出 8 来源 字符串 代码 #include <stdi ......

题目描述 打印星号三角形。 输入 输入只有一行，包括 11 个整数 n ， n 代表行数。 输出 输出 n 行。 样例 输入 5 输出 * * * *** *** *** ***** ***** ***** ******* ******* ******* ********************** ......

题目描述 已知一个圆的半径，求解该圆的面积和周长。 输入 输入只有一行，只有 11 个整数。 输出 输出只有两行，一行面积，一行周长。（保留两位小数）。 令 paˋi=3.1415926。 样例 输入 1 输出 3.14 6.28 说明 圆的面积和周长求解公式分别如下； 圆的面积 S=π× 半径 × ......

题目描述 编程求 1×2×3×⋯×n 。 输入 输入一行，只有一个整数 n(1≤n≤10)； 输出 输出只有一行（这意味着末尾有一个回车符号），包括 11 个整数。 样例 输入 5 输出 120 来源 简单循环 代码 ......

题目描述 编程求 1+3+5+⋯+n 。 输入 输入一行，只有一个整数 )n(1≤n<10000) 这里 n 为奇数。 输出 输出只有一行。 样例 输入 99 输出 2500 来源 简单循环 代码 ......

题目描述 编程求解下列式子的值： n=1+2+3+⋯+n。 输入 输入一行，只有一个整数 n(1≤n≤1000) 。 输出 输出只有一行（这意味着末尾有一个回车符号），包括 1 个整数。 样例 输入 复制 100 输出 复制 5050 来源 简单循环 代码 ......

题目描述 请不要笑。用来适应环境的题目，自然比较简单些。 计算 22个整数的和,这两个整数都在 11到 100之间。 输入 输入只有一行，包括 22 个整数 a , b ，之间用一个空格分开。 输出 输出只有一行，包括 11 个整数。 样例 输入 复制 1 2 输出 复制 3 说明 使用OJ做题注意 ......

大家好，这里是专注表观组学十余年，领跑多组学科研服务的易基因。 2022年，中南大学湘雅医学院周智君教授团队在Mol Med Rep发表了题为" De novo assembly and transcriptome characterization: Novel insights into the ......

【技术积累】算法中的动态规划【一】 合集 - 【技术积累】数据结构和算法(11) 1.【技术积累】数据结构中的基本概念【一】06-212.【技术积累】算法中的基本概念【一】06-213.【技术积累】数据结构中栈与队列及其相关算法【一】07-094.【技术积累】数据结构中的二叉树及其相关算法【一】06 ......

@东方已晓 的 反相观点 见 《旧话重提，什么是相对性原理?》 https://tieba.baidu.com/p/8510119366 31 楼， 转贴如下 。 “ 基准是谁设定的，只是其中之一。 相对论是一个系统理论，牵扯到的方方面面很多。 1.如何看待牛顿力学与电磁理论间的关系。电磁理论使用着 ......

## 逆元 求解$ax=b\pmod m$，其实等价于$ax+my=b$，然后扩欧就无了。 可以应用于求当是$a,p$互质，求$a$在模$p$意义下的逆元,方法就是求解$ax=1\pmod p$。 ## 中国剩余定理（CRT） ### 问题： 有$m_1,m_2,...,m_n$，$n$个整数两两互 ......

###一、摆线、内摆线、平摆线的定义 ####1、摆线 圆沿直线滚动，圆上某固定点的运动轨迹叫做摆线  ### ......

题目链接 背包 首先想到背包，$f_{i,j}$ 为前 $i$ 个数和为 $j$ 的方案数，但时间复杂度为 $O(n\cdot 20000000)$，会炸。 如果背包跑的时候只跑到当前的 $sum$，就能得到常数的优化，但仍然不足以通过。 插板法 先来考虑一个更简单的问题，每个 $a_i$ 只有下界 ......

文章部分内容参考 [$2016$ 国家集训队论文](https://github.com/Study-Father-Lin/jixundui-lunwen/blob/main/%E5%9B%BD%E5%AE%B6%E9%9B%86%E8%AE%AD%E9%98%9F2016%E8%AE%BA%E6% ......

几种电路恒等式 举例： 以下电路的作用是否相同？ 由于 所以第一个电路可以等价于 （1） 同时，由于 所以（1）电路可转化为 故二者等价。 电路化简规则 举例： ......

1.一次不定方程 $x_1+x_2+...+x_n=m$ 的正整数解个数 考虑隔板法，将m看成m个小球，在中间放上n-1个隔板，每一个区域的小球个数作为一个x的解，很明显，有m-1个位置可以放上隔板，一共需放上n-1个，所以答案即为 $C^{n-1}_{m-1}$ 可以理解为向n个盒子里放m个球(不 ......